Bygningselement med historisk styrke

Publisert 09.09.2021

Murte buer

Denne uken har 20 unge håndverkere lært de klassiske prinsippene for muring av buer. Resultatet av ukens innsats står nå på rekke og rad i Middealderparken i Oslo for alle å se nærmere på. En av instruktørene er murmester Øyvind Bruset. Han har skrevet denne artikkelen om murte buer - vakre konstruksjoner vi stadig kommer over i våre omgivelser.

Tekst: Øyvind Buset, murmester. Illustrasjoner: Jens Treider, arkitekt 

Murverk er et bærende materiale. Lastene som legges på murverket er med på å gjøre det stabilt. Murverket står under trykk. Det er vekten av muren og forbandet det er murt med som "låser" dette sammen. Krefter som strekk, bøying og skjær tåler det lite av. Mørtelen dette blir murt med har begrenset styrke og ligger der som en "pute" mellom steinene. Den svake kalkmørtelen er til en viss grad elastisk og kan ta opp noe bevegelse i murverket

Når man vil ha en åpning i en vegg blir det naturlig å lage en bue. Lastene over buen blir overført til buens form og ledes ut mot sidene til pilarer og vegger. Inne i buen kan vi se for oss en trykklinje som fører kreftene videre nedover murverket og helt ned til murens fundament. Trykket fra buen fører ikke bare laster rett nedover, men gir også et skyv horisontalt.

Figur 1

De tidligste bueformer var i form av en halvsirkel bygget opp av kilesteiner. Når steinen er kileformet, kan buen stå uten mørtelfuger. Slik ser vi det blant annet i de eldste romerske byggverk. Hvis selve steinene ikke er kileformede, oppnås krumningen ved at mørtelfugene gjøres kileformet.

De klassiske murte buene er basert på sirkelen. Sirkelen har vært betraktet som en perfekt matematisk figur helt fra oldtiden. Matematiske arbeid med sirkelen finner vi så tidlig som i Babylonia og det gamle Egypt. Etter tradisjonen skal den greske filosofen og matematikeren Arkimedes ha uttalt «Ikke rør mine sirkler» like før han ble drept av en romersk soldat.

En sirkel er en lukket kurve der alle kurvepunktene ligger like langt fra et fast punkt, sentrum. Alle teglsteinene og fugene rettes inn mot senteret. Komplekse buer og hvelv består av flere sammensatte deler tatt fra sirkelen.

Andre bueformer - parabelformede, elliptiske, kjedelinjer – finnes sjelden historisk; ikke fordi slike kurver er praktisk vanskelige å gjenskape, men mest fordi buer med konstant tykkelse har en indre og ytre overflate som vanskelig lar seg uttrykke matematisk. Et unntak er sirkelbuen; avstanden mellom to sirkler med samme origo er alltid lik langs radien. Sirkelbuen tilfredsstiller dermed en uskreven regel for tradisjonelt murverk: Fugene skal være vinkelrette på den indre overflaten og bueaksen samtidig.

Fire grunnleggende bueformer

Figur 2

Bredden på de fire buene i eksemplet figur 2 er like, men pilhøyden er forskjellig. Buene varierer i bueform og pilforhold. Pilforholdet er forholdet mellom murbuens grunnlinje (den rette linje mellom opplagspunktene) og til buens høyeste punkt. Rundbuen er en halv sirkel med ett senter. Spissbuen er sammensatt av to segmentbuer med senter på opplagspunktene. Segmentbuen, også kalt stikkbuen, er mindre enn en halv rundbue. Senter er under buens grunnlinje. Kurvbuen består av tre eller flere sammensatte buer. På høyre og venstre side er det to like deler av en sirkel. Den flate delen imellom er en segmentbue med større radius som tangerer de to mindre buene.

Figur 3

Rundbue har en form som en halvsirkel. Den runde buen er den vanligste bueformen på romerske monumentale bygninger (amfiteater, broer, akvedukter) og dominerte også arkitekturen i tidlig og høy middelalder (romansk). Etter mellomspillet mellom gotisk stil, som favoriserte den spisse buen (12.-15.århundre), ble den runde buen også ofte brukt igjen i tidlig moderne arkitektur (15.-19.århundre). Med en rund bue er spennet og pilhøyden strengt knyttet til hverandre, pilforholdet er 1: 2. Jo større spennvidde, jo høyere bue.

Figur 4

Spissbue eller gotisk bue

Den spisse buen er en bue konstruert fra to sirkler med et toppunkt. I arkitektur regnes det som et sentralt element i gotikk. De ble brukt i gotisk sakral arkitektur fra første halvdel av 1100-tallet. Denne bueformen spredte seg fra Frankrike til Tyskland rundt 1200, ble brukt til tidlig på 1500-tallet og ble tatt opp igjen århundrer senere i den nygotiske tiden. Den gotiske buen utføres også som en lansettbue eller en fortrykt spissbue. Ved å plassere senter for buen utenfor opplagspunktet får man en lansettbue. Ved å plassere senteret innenfor opplagspunktet får man en fortrykt spissbue.

Figur 5

Kurvbue

En symmetrisk kurvbue består av minst tre buesegmenter med forskjellige radier. De enkelte buesegmentene i kurvbuen er tangentielt delt sammen. Som regel starter en kurvbue med sterk krumning i begynnelsen av buen, mens krumningen er mindre i toppunktområdet. Dette skaper en nedtrykt bue som ser ut som en liggende ellipse, men er mye enklere å konstruere enn en ellipse. Kurvbuen har vanligvis et pilforhold under 1: 2. Kurvbuen er stort sett ukjent i antikken og middelalderen, men dukket oftere opp i den tidlige moderne perioden.

Figur 6

Segmentbue/stikkbue

En segmentbue består av bare ett enkelt segment av en sirkel. Segmentbuen er derfor egnet for flate spenn. Pilforholdet er mindre enn 1: 2. Segmentbuer var vanlige i middelalderen og er brukt helt frem til vår tid. Rette buer er ekstreme tilfeller av en segmentbue med et pilforhold nær null. Den teknikken bruker vi også i dag når vi lager en murt rett bjelke over et vindu. Bjelken mures i en svak nesten ikke synlig bue. Stikkbuen var også egnet som gulv over kjellere. Da brukt som kappehvelv mellom stålbjelker.

Murverkets materialer

Teglmurverk er murstein av brent leire, mørtel og forbandet det er murt sammen med. For å forstå den bærende buen, er det også nødvendig med litt materialkunnskap om de tre enkelte delene: teglstein, mørtel og forbandet. Det ble tidligere nesten utelukkende murt med kalkmørtel, som er lett gjenkjennelig på den lyse mørtelfargen. Bindemidlet til kalkmørtelen er brent og lesket kalk. Ved å brenne kalkstein, CaCO3 (f.eks. Marmor) spaltes karbondioksid fra kalk og vi får kalsiumoksid CaO. Ved å tilføre vann (lesking) dannes kalsiumhydroksid Ca(OH)2. I denne prosessen frigjøres en stor mengde termisk energi. I noen tilfeller ble den varme nyleskede kalken brukt direkte uten lagring (hot mix), men som regel ble den lagret i kalkkuler over lengre tid før bruk. Ved å tilsette sand til den leskede kalken får man kalkmørtelen.

Med kalkmørtel er ikke blandevannet involvert i herdeprosessen.  Den nødvendige mengden blandevann bestemmes derfor utelukkende av mørtelens bearbeidbarhet. Når vannet tørker ut, etterlater det seg porer. Porøsiteten letter tilgangen til atmosfærisk luft, som er nødvendig for herding. CO2 i luften reagerer med kalsiumhydroksid og det dannes på nytt CaCO3 under frigjøring av vann, "karbonatisering". Med de store veggtykkelsene som er vanlige i historiske bygninger, kan det ta veldig lang tid for denne prosessen å komme helt inn i konstruksjonen. Hvis porevanninnholdet er for høyt hindrer det tilgangen på CO2.

Noe fuktighet trengs allikevel. For at karbonatiseringsreaksjonen skal fungere trengs relativ fuktighet, 50-70 prosent. Det er årsaken til ettervanning av mørtelen der uttørringen er for kraftig. Gjelder spesielt ved pussarbeider.

Så hvis uttørringen er for kraftig får vi avbrudd av karbonatiseringsreaksjonen og herdingsprosessen forstyrres. Totalt sett er herdingsprosessen uansett treg. Full styrke kan oppnås under perfekte laboratorieforhold med uhindret lufttilgang etter ca. 8 uker. I praksis forhindrer vannet som fremdeles er i mørtelfugene tilgang til luft. Karbondioksidet i luften når ikke kalken og herdingen går tregt. Bruk av porøst steinmateriale kan gjøre at fugene tørker raskere og mørtel kan herde raskere, men full styrke får man ikke før lenge etter 8 uker.

I historiske kalkmørtler kunne det også brukes tilslag som gir mørtelen hydrauliske egenskaper. Tilsetning av finmalt teglsteinsmel eller naturlige pozzolaner før eller etter at kalken ble brent, vil gi mørtelen svakt hydrauliske egenskaper (herding med vann på grunn av dannelsen av silikater). Ved muring av buer var det gunstig med noe hydrauliske egenskaper for å få raskere og høyere fasthet

Portland-sement slik vi kjenner den i dag ble ikke brukt før i andre halvdel av 1800-tallet og i Norge noe senere. Med innføringen av sementmørtel fikk man en høyere og raskere fasthet på murverket. Dette var gunstig for å minimere deformasjonen av buen under byggeperioden.

Dette gjorde også at trykkfastheten til murstein av tegl og spesielt naturstein kunne utnyttes mye mer. Som et bilde på det var grensen på spennvidden for steinbroer rundt 40 meter, men etter at sementen kom rundt 1900, var grensen nesten 100 meter.

Steinene som er bygd inn i historiske murverk kan ha svært forskjellige egenskaper. De spenner fra forholdsvis lav styrke i håndbanket teglstein til ekstremt motstandsdyktige naturstein. I denne artikkelen forholder vi oss til teglsteinen og kalkmørtelen, eventuelt kalkmørtel med svakt hydrauliske egenskaper.

Teglstein

Teglstein er en kunstig fremstilt murstein.

Det som ble produsert fra middelalderen og tidlig moderne tid regnes som et grovkeramisk produkt. De har mangfoldige utseende. Kvaliteten og holdbarheten til materialet kan variere sterkt. Teglstein er forskjellige i sine materialegenskaper avhengig av hvor råstoffet er hentet. Hvert prosesstrinn i produksjonen, råstoffutvinning, prosessering, forming, tørking og brenning påvirker utseende og kvalitet.  Teglsteinens kvalitet, som lett brent eller hardbrent ble identifisert og sortert.  Allerede i senmiddelalderen ble teglen sortert og differensiert på fabrikken i opptil tolv kvalitetsnivåer.  Sortering i fire kvaliteter var vanlig rundt 1900.

Teglsteinprodusenter fra den tidlige industriperioden fikk i starten ikke alltid til en høy kvalitet med de nye produksjonsmetodene. En tysk ingeniør W. Olschewsky, skrev i 1885 etter undersøkelser av mange teglsteinsbygninger i Berlin: Når du ser den omfattende skaden som ofte oppstår i nyere teglfasader kort tid etter at de er fullført og det faktum at mange gamle murbygg har eksistert i århundrer uten noen skade, kan man mene at det ble laget mye bedre teglstein i tidligere tider. Ting var altså bedre før, før i tiden også.

Det kom en kraftig industrialisering i teglindustrien. Den moderne ringovnen ble oppfunnet i 1839 og patentert i 1859. Produksjonsvolumet økte kraftig.  Kvalitet og utseende er bestemt av det lokale råstoffet og brennprosessen. Teglsteinens mangfold tidligere lå i det store antallet produksjonssteder. Nå er det færre tilbake, men muligheten for miksing av råvarene er mye større og kvaliteten er slik man ønsker den skal være. De fire utsorteringene var, Klinker (tegl brent over sintringspunktet), hardbrent, mellombrent og lysbrent. Til muring av buer ble ofte mellombrent valgt.

Rød Tegl

Norsk leire gir røde teglstein har et stort fargemessig omfang. Rødfarge kommer fra høyt innhold av jern i leira.

Gule teglsten har et høyere innhold av kalk som gir den gule fargen.  Når tegl med mye kalk brennes drives CO2 ut og gjør teglen mer porøs enn en rødbrennende leire. Eldre gult tegl er importert, ofte fra Nederland.

Rosa teglstein er en blanding av rød og gulbrennende leire.

Med lang erfaring kan man kjenne igjen kvaliteter ved å studere farge og porøsitet. Allikevel skal vi være forsiktige med å bedømme egenskapene kun ut ifra dette. Resultatene fra testing i et laboratorium kan overraske oss.

Forband

Fugen er altså det svakeste punkt i det klassiske murverket. Trykket murverket belastes med må overføres til neste teglstein uten at kalkmørtelen trenger å ta opp nevneverdig skjærkrefter. Dette gjøres ved at ingen vertikale fuger (stussfuger) ligger over hverandre. Hver tegl har en overlapp, binding, med minimum ¼ steinlengde over den underliggende teglen. Ved å variere forskyvningen av de enkelte teglene vil man få et sterkt bindende mønster i murverket. Det murte forbandet har derfor en betydning utover det estetiske.

Figur 7

Illustrasjonene viser hvilket forband som egner seg best avhengig av hvilken retning kreftene kommer. Kommer stussfugene tett på hverandre i den retningen kraften kommer, revner murverket lettere. I en moderne murkonstruksjon tar man ikke hensyn til dette fordi man har en mørtel med en høyere fasthet og heft til teglen.

Figur 1

Kreftene fra buen går altså ikke bare loddrett, men gir også skyvekrefter horisontalt. Dette er krefter vegger og søyler må ta opp. Svikter dette forflytter anlegget for buen seg og vi får en oppsprekking av buen. Oppsprekking av buen er gjerne et tegn på setninger i grunnen.

Mange murgårder er satt på leirgrunn eller annen grunnforhold som setter seg under belastning. Man murte derfor opp veggene feltvis rund bygget, slik at belastningen fordelte seg noenlunde jevnt over. Setninger i grunnen og også kryp/svinn i selve fugene tok man hensyn til. Noen skjevheter vi ser i dag kan ha sin opprinnelse fra selve byggetiden.

Når man skal undersøke eldre murgårder må man bruke god tid på å bli kjent med hele bygget. Et riss eller oppsprekking kan ha årsak i noe som ikke er helt innlysende. Istandsettingen trenger heller ikke bety at det skal rettes opp til det originale. En bue med jevnt fordelte laster over seg vil tåle store krefter. Får bygget setninger blir det synlig i buen. Murverk murt med kalkmørtel synes å være elastisk og tåle noe bevegelse. Så lenge trykklinjen er og forblir innenfor tverrsnittet i buen blir den stående. Men formen til en sirkel stemmer ikke overens med trykklinjen. Trykklinjen er også forskjellig i forhold til belastningen av buen. Det er nyttig for oss å få en generell oppfatning av hvor trykklinjen går.

jedebuen

For å få en viss forståelse av hvordan trykklinjen går kan vi se til kjedebuen. Rober Hook 1635 - 1703 skrev dette: Den ideelle formen på en bue er nøyaktig den på et fritt hengende kjede, bare opp ned.

Figur 8

De klassiske buene er ikke murt etter dette prinsippet, men vi kan lære av kjedeformen for å få et visuelt inntrykk av hvordan bue står. Ser vi på hele formen i eksemplet, er tykklinjen i den, ganske nære formen til en gotisk bue.

Går vi tettere mot kjedebuens topp blir den mer lik er en sirkelbue. Kan vi forestille oss kjedebuen innenfor tverrsnittet av den murte buen vil den stå godt. Dette er en forenkling, men praktisk nyttig når vi jobber med gamle buer.

Figur 9

Sirkelen vi murer etter stemmer ikke helt med trykklinjen, men så lenge trykklinjen er innenfor den murte buen vil den ikke sprekke opp.

Figur 10

Forskyves trykklinjen utenfor buelinjen vil vi få oppsprekking.

En murt sirkelbue har som regel murverk over seg som gir et jevnt fordelt trykk over buespennet. Dette stabiliserer buen og hindrer den i oppsprekking. Den tåler store laster.

Et tønnehvelv er en sirkelbue uten overfylling. Her var det vanlig å fylle opp masse på siden av hvelvet for å motvirke oppsprekkingen

Figur 11

Å slå en bue

Passer og vinkel er viktige måleverktøy i murerfaget. Dette ser vi igjen i flere av laugsskjoldene.

Figur 12

Rundbuen slås ved først å finne sentret som er halve av spennvidden M. Slå den halve sirkelen med utgangspunkt i senteret M. Radiusen er lik halve spennvidden R.

Figur 13

Spissbue

Med spennet mellom punkt A og punkt B, slå en bue med radien R = AB, som resulterer i toppunktet S. linjen mellom punktene A, B, S resulterer i en likesidet trekant.

Ved å legge senter for buene utenfor anleggslinjen til A og B vil man kunne slå en lansettbue. Tar man utgangspunkt i punkter innenfor A og B kan man slå en fortrykt Gotisk bue.

Figur 14

Kurvbue med tre senter

For spennet S = AB tegner man først den vertikale midtlinjen og tegner pilhøyde H = MC på denne. Deretter trekker du punktene A og C, trekk pilhøyden MC fra M på avstanden AM og få punkt D og dermed avstanden AD = L. Fra C trekker du ifra L på avstanden AC. Midt mellom A og skjæringspunktet E av L med AC settes en vinkelrett linje opp på AC, og i skjæringspunktet for denne linjen med AB oppnås sentrum av buen M1. I skjæringspunktet mellom denne loddrette linjen og den vertikale midtlinjen fra første trinn, oppnår man M2. Deretter bruker man punktet M som midtpunkt og måler opp avstanden til punktet M1. Deretter slår man om linjen MB og oppnår punket M3. Buene rundt midten av buene M1, M2 og M3 resulterer i kurvbuen.

Figur 15

Segmentbue

Sett opp den vertikale midtlinjen på anleggslinjen AB. Deretter trekker du pilhøyden, så får du toppunktet S. Trekk opp punktene A og B med S. Finn senter og trekk opp en vinkelrett linje på AS og BS. De krysser ved punkt M. Punkt M er utgangspunktet for å slå buen.

Formbue

For å mure en bue trenger vi en forskaling, formbue. På et gulv eller plant bord streker man opp buen i full størrelse. Over strekene legges de plank man skal bruke til bueformen. På disse streker man på ny opp bueformen. Ved hjelp av øks og høvel formes buen etter blyantrisset. (litt mer moderne verktøy er tillatt i dag) Er buen en til to steins dyp lages to bueskiver og ovenpå dette legges en kledning.

Figur 3

  1. Sett opp bueskiven nøyaktig i lodd og vater. Bruk kiler til justering. Når bueskiven senere skal fjernes gjør fjerning av kilene at bueskiven senkes og blir enklere å ta ut.
  2. Mål og tegn inn aksen og senter av toppsteinen på bueskiven
  3. Plasser toppsteinen og merk av kantene på steinen.
  4. Mål avstanden fra toppsteinens kanter til anlegget. Fordel antall stein og regn ut skiftegangen. En tegltykkelse pluss en fuge. Innerste del av fugen bør ikke være smalere en 0,5cm

5.Merk av fugene på bueskiven.

  1. Sett en spiker i det geometriske sentrum av buen og fest en snor
  2. Strekk snoren ut forbi muringen for å finne retningen teglen skal ligge. Bemerk at snoren viser aksen / senterlinjen av tegl eller fugen, ikke sidene på teglen.

Muring

Teglstein har variasjoner i mål. Sorter derfor ut tegl til buen for å få likest mulige størrelser. Før muring dyppes steinene i vann for at de ikke skal trekke vannet ut av mørtelen for raskt. For å unngå å belaste bueskiven skjevt mures det fra begge opplagspunktene samtidig. Siste stein som legges i er toppsteinen. Komprimer fugene godt. Når mørtelen har "satt seg" kan forskalingen fjernes. Ved mindre åpninger kan bueskiven fjernes etter ca. et døgn. Dette gjøres ved at kilene løsnes og bueskiven senkes før den tas ut. Bueskiven skal ikke stå for lenge. Når kalkmørtelen tørker vil fugene krype.  Det kan føre til at muringen legger mer vekt på bueskiven og fugene sprekker opp. Når bueskiven så fjernes kan man få setninger.

Skal du istandsette en bue bør murmørtelen ha mest mulig like egenskaper som det opprinnelige. Murverk murt med mørtel basert på kalk som bindemiddel har en viss elastisitet. Mindre bevegelser kan tas opp i fugen uten at det dannes synlig riss. Lager man en reparasjon i murverket med materialer med større stivhet og styrke vil det bli som et fremmedelement og ødelegge for denne elastisiteten.

Portlandsementen ble tatt godt imot da den kom. Noe sement ble blandet i kalkmørtelen. På den måten fikk man en mørtel lignende egenskaper som en hydraulisk kalkmørtel. Teglmurverk som skulle stå blank, upusset, ble spekket med sementmørtel for å gjøre veggen tettere mot slagregn. Under oppmuring ble fugene krasset ut ca. 2 cm. rengjort og så spekket med en fet sementmørtel. Dette ble veldig tette og harde fuger. Ved reparasjoner av denne type spekking velger vi i dag den svakere hydraulisk kalkmørtel. Denne kan pigmenteres for å tilpasses den opprinnelige fargen.

Litteraturliste

Josef Maier: Historisches Mauerwek

Tanja Dettering, Helmut Kollmann: Putze in Bausanierung und Denkmalpflege

Stefan M. Holzer: Statische Beurteilung historischer Tragwerke

Andr. Bugge: Husbygningslære